Question

已知函数f（x）=4x²-kx-8在[2，4]上单调递增，则k的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：先将函数明确对称轴，再由函数在[2，4]上单调递增，则对称轴在区间的左侧求解．

解答： 解：函数y=4x²-kx-8的对称轴为：x=

k

8

，
∵函数在[2，4]上单调递增，
∴

k

8

≤2，
∴k≤16．
k的取值范围是（-∞，16]，
故答案为：（-∞，16]．

点评：本题主要考查二次函数的性质，涉及了二次函数的对称性和单调性，在研究二次函数单调性时，一定要明确开口方向和对称轴