题目内容
（1）已知log35=2a，3b=7，用a，b表示log359．
（2）计算：lg25+
lg8+lg5×lg20+（lg2）2．
（2）计算：lg25+
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考点：对数的运算性质,换底公式的应用
专题：函数的性质及应用
分析：（1）由于3b=7可化成log37=b，再利用对数的换底公式、对数的运算法则即可得出；
（2）利用对数的运算法则及其lg2+lg5=1即可得出．
（2）利用对数的运算法则及其lg2+lg5=1即可得出．
解答：
解：（1）由于3b=7可化成log37=b，
∴log359=
=
=
．
（2）原式=2lg5+2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）2
=2+2lg5lg2+（lg5）2+（lg2）2
=2+（lg2+lg5）2
=2+1=3．
∴log359=
| log39 |
| log335 |
| 2 |
| log37+log35 |
| 2 |
| b+2a |
（2）原式=2lg5+2lg2+lg5（2lg2+lg5）+（lg2）2
=2+2lg5lg2+（lg5）2+（lg2）2
=2+（lg2+lg5）2
=2+1=3．
点评：本题考查了对数的换底公式、对数的运算法则、lg2+lg5=1，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=