题目内容

将全体正整数排成一个三角形数阵：
     
按照以上排列的规律，整数50排在第
 
行，第n行（n＞3）从左向右数的第3个数为
 
．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：找出前n-1行正整数的个数，确定第n行第1个数是全体正整数中第
n2-n
2
+1个，从而可得结论．
解答： 解：前n-1行共有正整数1+2+…+（n-1）个，即
n2-n
2
个，
因此第n行第1个数是全体正整数中第
n2-n
2
+1个，
当n=10时，
n2-n
2
+1=46，
∴50是第10行的第5个数，
第n行（n＞3）从左向右数的第3个数为
n2-n
2
+3=
n2-n+6
2

故答案为：10，
n2-n+6
2
点评：本题考查归纳推理．归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
练习册系列答案
相关题目
（1）(
x
+
1
3x
)n的展开式的各项系数和为32，求这个展开式的常数项．
（2）若
A
m
n
=272，
C
m
n
=136，问(x-
1
x
)n的展开式中含xm的项是第几项．
已知函数f（x）是定义域为R的单调减函数．
（Ⅰ）比较f（a2+1）与f（2a）的大小；
（Ⅱ）若f（a2）＞f（a+6），求实数a的取值范围．
用“充分、必要、充要”填空：
（1）p∨q为真命题是p∧q为真命题的
 
条件；
（2）￢p为假命题是p∨q为真命题的
 
条件．
以下说法正确的有
 
（填正确的序号）．
①一个函数f（x）若在x=x0处的导数为零，则这个函数f（x）在x=x0处一定取得极值．
②定积分S=
∫
b
a
f(x)dx的几何意义就是函数f（x）的曲线与直线x=a，x=b以及x轴所围成图形的面积．
③函数f（x）在闭区间[a，b]上的极大值就是最大值，极小值就是最小值．
④归纳推理和类比推理都是两种合情推理，通过这两种方法推理所得到的结论不一定正确．
⑤若x＞2，则x+
1
x
的最小值是
5
2
．
函数y=5sin（
2
5
x+
π
6
）的最小正周期是=
 
．
若f（n）=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
2n
（n∈N*，n≥2），则f（k+1）-f（k）=
 
．
设f（x）=x2•sinx，则f′（
π
2
）=
 
．
满足{3，4}⊆M⊆{0，1，2，3，4}的所有集合M有
 
个．

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