题目内容
12．
一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为12πcm3．
分析 根据三视图得到该几何体的结构，利用圆柱的体积公式进行求解即可．
解答 解：由三视图可知，该几何体是大圆柱的四分之一去掉小圆柱的四分之一，
其中大圆柱的半径为4，高为4，小圆柱的半径为2，高为4，
则大圆柱体积的四分之一为4×$\frac{1}{4}$π×42=16π，
小圆柱体积的四分之一为4×$\frac{1}{4}$π×22=4π，
则几何体的体积为16π-4π=12π，
故答案为：12π．
点评 本题主要考查空间几何体的体积的计算，根据三视图得到该几何体的结构特点是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
7．
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，我国规定PM2.5的数值在0～50ug/m2为空气质量一等，甲、乙两城市现参加全国“空气质量优秀城市”评选，下表是2011至2015年甲乙两市空气质量一等天数的记录（单位：天）：
（Ⅰ）画出茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从中选出一个城市为“空气质量优秀城市”，你认为选谁更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅲ）若从甲、乙两市的2013至2015年这三年记录中各随机抽取一年的数据，求空气质量一等天数甲市比乙市多的概率．
PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，我国规定PM2.5的数值在0～50ug/m2为空气质量一等，甲、乙两城市现参加全国“空气质量优秀城市”评选，下表是2011至2015年甲乙两市空气质量一等天数的记录（单位：天）：| 2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | |
| 甲 | 86 | 77 | 92 | 72 | 78 |
| 乙 | 78 | 82 | 88 | 82 | 95 |
（Ⅱ）现要从中选出一个城市为“空气质量优秀城市”，你认为选谁更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅲ）若从甲、乙两市的2013至2015年这三年记录中各随机抽取一年的数据，求空气质量一等天数甲市比乙市多的概率．
1．某数学兴趣小组为了烟瘴视觉和空间能力与性别是否有关，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30人，女20人），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如表所示：（单位：人）
（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）从这50名同学中随机选取男生和女生各1人，求他们选做的题不同的概率；
（3）已知选择做几何题的8名女生有3人解答正确，从这8人中任意抽取3人对他们的答题情况进行研究，被抽取的女生中解答正确的人数记为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 题型 性别 | 几何题 | 代数题 | 总计 |
| 男同学 | 22 | 8 | 30 |
| 女同学 | 8 | 12 | 20 |
| 总计 | 30 | 20 | 50 |
（2）从这50名同学中随机选取男生和女生各1人，求他们选做的题不同的概率；
（3）已知选择做几何题的8名女生有3人解答正确，从这8人中任意抽取3人对他们的答题情况进行研究，被抽取的女生中解答正确的人数记为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
附表及公式：
| P（k2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
2．若复数z=cosθ-$\frac{5}{13}$+（$\frac{12}{13}$-sinθ）i（i是虚数单位）是纯虚数，则tanθ的值为（ ）
| A． | -$\frac{12}{5}$ | B． | $\frac{12}{5}$ | C． | -$\frac{5}{12}$ | D． | ±$\frac{12}{5}$ |