题目内容

如图甲，将一个正三棱柱ABC-DEF截去一个三棱锥A-BCD，得到几何体BCDEF，如图乙，则该几何体的正视图（或称主视图）是（　　）
A、
B、
C、
D、
考点：简单空间图形的三视图
专题：空间位置关系与距离
分析：注意空间几何体的三视图的画法规则，正视图是在后侧面的投影．画出各顶点的投影，结合BD棱看不到，故应为虚线，可得答案．
解答： 解：由于三棱柱为正三棱柱，故面ABDE⊥面DEF，△DEF是等边三角形．
故CD在后侧面上的投影为AB的中点与D的连线，则CD的投影与底面不垂直，
故选：C．
点评：本题考查的是简单空间图形的三视图，属于基础题．注意掌握三视图的画法规则．
练习册系列答案
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对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义f″（x）是y=f（x）的导函数y=f′（x）的导函数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①任意三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都关于点（-
b
3a
，f（-
b
3a
））对称：
②存在三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），若f′（x）=0有实数解x0，则点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心；
③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
④若函数g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2-
5
12
，则：g（
1
2012
）+g（
2
2012
）+g（
3
2012
）+…+g（
2011
2012
）=-1005.5
其中所有正确结论的序号是（　　）
A、①②④B、①②③
C、①③④D、②③④
已知A（0，1），B（1，0），点C在抛物线y2=2x的图象上，若△ABC的面积大于
3
2
，则点C纵坐标的取值范围为（　　）
A、（-4，2）
B、（-2，4）
C、（-∞，-4）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（4，+∞）
复数z1=1+bi，z2=-2+i，若
z1
z2
的实部和虚部互为相反数，则实数b的值为（　　）
A、3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-3
三角形ABC中三边长为a，b，c，D是BC边上一点，AD⊥BC，垂足为D，且AD=BC，则
b
c
+
c
b
的最大值为（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、
5
已知tan
α
2
=2，求：
（1）tanα的值；   
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值．
设函数f（x）=
1
x
+2，已知f（x）的图象与y=g（x）的图象关于直线y=x+1对称．
（1）求g（x）的解析式；
（2）解关于x的不等式：f（x）-2a≥0（其中a是常数）．
已知两点A（-2，-3），B（3，0）关于直线l对称，
（Ⅰ）求直线l方程；
（Ⅱ）求直线l在x轴上的截距．
不等式log2（-x2+2x+5）＞1的解集为A，不等式
2x+1
x+3
＜1的解集为B．
（1）求A∩B； 
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a和b的值．

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