题目内容
设数字1，2，3，4，5，6的一个排列为a1，a2，a3，a4，a5，a6，若对任意的ai（i=2，3，4，5，6）总有ak（k＜i，k=1，2，3，4，5），满足|ai-ak|=1，则这样的排列共有（ ）
| A、20 | B、28 | C、32 | D、36 |
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：利用列举法，即可得出结论．
解答：
解：如果1不在前左边，则2必须在1的左边
（1）23456的次序保存不变，变化1的位置：（123456）（213456）（231456）（234156）（234516）（234561）
（2）3456次序不变，1和2的次序为21（同时3必须在21的左边）：（321456）（324156）（324516）（324561）
（342156）（342516）（342561）（345216）（345261）（345621）
（3）456次序不变：（432156）（432516）（432561）（435216）（435261）（435621）（453216）（453261）（453621）（456321）
（4）56次序不变：（543216）（543261）（543621）（546321）（564321）
（5）6在最左：（654321）
共32种可能
故选：C．
（1）23456的次序保存不变，变化1的位置：（123456）（213456）（231456）（234156）（234516）（234561）
（2）3456次序不变，1和2的次序为21（同时3必须在21的左边）：（321456）（324156）（324516）（324561）
（342156）（342516）（342561）（345216）（345261）（345621）
（3）456次序不变：（432156）（432516）（432561）（435216）（435261）（435621）（453216）（453261）（453621）（456321）
（4）56次序不变：（543216）（543261）（543621）（546321）（564321）
（5）6在最左：（654321）
共32种可能
故选：C．
点评：列举法是解决计数原理应用题的常用方法．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（3，2），
=（-1，2），
=（4，1），若
+k
与2
-
共线，则k的值是（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| c |
| b |
| a |
A、-
| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
两直线ax-y+2a=0和（2a-1）x+ay+a=0互相垂直，则a=（ ）
| A、1 | ||||
B、-
| ||||
| C、1或0 | ||||
D、-
|
若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（ ）
| A、-4 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、4 |