计算:(1)0.2-2-π0+($\frac{1}{27}$${\;}^{-\frac{1}{3}}$),(2)log3.19.61+lg$\frac{1}{1000}$+ln(e2•$\root{3}{e}$)+log3(log327) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．计算：（1）0.2^-2-π⁰+（$\frac{1}{27}$${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
（2）log_3.19.61+lg$\frac{1}{1000}$+ln（e²•$\root{3}{e}$）+log₃（log₃27）

分析（1）根据指数幂的运算性质计算即可，
（2）根据对数的运算性质计算即可．

解答解：（1）原式=（$\frac{1}{5}$）^-2-1+（3^-3）${\;}^{-\frac{1}{3}}$=25-1+3=27．
（2）原式=log_3.13.1²+lg10^-3+lne${\;}^{2+\frac{1}{3}}$+log₃（log₃3³）=2+（-3）+$\frac{7}{3}$+1=$\frac{7}{3}$．

点评本题考查了对数和指数幂的运算性质，属于基础题．

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3．给出下列四个命题：
①函数y=|x|与函数y=（$\sqrt{x}$）²表示同一个函数；
②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；
③函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到；
④y=2^|x|的最小值为1
⑤对于函数f（x），若f（-1）•f（3）＜0，则方程f（x）=0在区间[-1，3]上有一实根；
其中正确命题的序号是③④．（填上所有正确命题的序号）

20．函数f（x）=x²+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则a的取值范围是（　　）

7．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是a≥2，若A∩B=∅，则a的范围为a≤1．

17．已知a_n=log_n+1（n+2）（n∈N₊），观察下列运算：a₁•a₂=log₂3•log₃4=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}$=2；a₁•a₂•a₃•a₄•a₅•a₆=log₂3•log₃4•…•log₆7•lg₇8=$\frac{lg3}{lg2}•\frac{lg4}{lg3}•…•\frac{lg7}{lg6}•\frac{lg8}{lg7}$=3；…．定义使a₁•a₂•a₃•…•a_k为整数的k（k∈N₊）叫做希望数，则在区间[1，2016]内所有希望数的和为（　　）

2²⁰¹⁶-2

4．已知等比数列{a_n}中，a₂=2，则其前三项和S₃的取值范围是（　　）

1．设集合A={2，3，4，8，9，16}，若a∈A，b∈A，则事件“log_ab不为整数但$\frac{b}{a}$为整数”发生的概率为$\frac{1}{18}$．

2．已知A是△ABC的一个内角，sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，则sinAcosA=-$\frac{12}{25}$，tanA=-$\frac{4}{3}$．

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