题目内容
20．函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，则a的取值范围是（ ）| A． | a≥3 | B． | a≤-3 | C． | a≤5 | D． | a≥-3 |
分析 求出二次函数的对称轴，结合函数的单调性，写出不等式求解即可．
解答 解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的对称轴为：x=1-a，函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，
可得1-a≥4，解得a≤-3，
故选：B
点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
10．已知奇函数f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，则不等式f（$\frac{x}{3}$）+f（2x-1）＞0的解集是（ ）
| A． | （-∞，$\frac{3}{7}$） | B． | [-$\frac{1}{2}$，+∞） | C． | （-6，-$\frac{1}{2}$） | D． | （-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{7}$） |
8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}（{x≥2}）\\ f（{x+1}）（{x＜2}）\end{array}$，则f（log23）=（ ）
| A． | 6 | B． | 3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
9．在空间直角坐标系中，若A（0，2，5），B（-1，3，3），则|AB|=（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | 3 | C． | $\sqrt{7}$ | D． | $\sqrt{6}$ |