题目内容

2．已知A是△ABC的一个内角，sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，则sinAcosA=-$\frac{12}{25}$，tanA=-$\frac{4}{3}$．

分析 把条件sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，平方可得sinAcosA的值，A为钝角，且 tanA＜-1．再利用同角三角函数的基本关系求得tanA的值．

解答 解：∵A是△ABC的一个内角，sinA+cosA=$\frac{1}{5}$，平方可得 1+2sinAcosA=$\frac{1}{25}$，
∴sinAcosA=-$\frac{12}{25}$，∴A为钝角，且sinA＞|cosA|，∴tanA＜-1．
再根据sinAcosA=$\frac{sinAcosA}{{sin}^{2}A{+cos}^{2}A}$=$\frac{tanA}{{tan}^{2}A+1}$=-$\frac{12}{25}$，∴tanA=-$\frac{3}{4}$（舍去），或 tanA=-$\frac{4}{3}$，
故答案为：-$\frac{12}{25}$；-$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
12．计算：（1）0.2-2-π0+（$\frac{1}{27}$${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
（2）log3.19.61+lg$\frac{1}{1000}$+ln（e2•$\root{3}{e}$）+log3（log327）
13．计算：${3^{{{log}_3}4}}$-${27^{\frac{2}{3}}}$+lg0.01+（0.75）-1+ln$\frac{1}{e}$=-$\frac{20}{3}$．
10．已知椭圆的两个焦点分别是点F1 （-1，0），F2 （1，0），P为椭圆上一点，且F1F2是PF1和PF2的等差中项，则该椭圆方程是$\frac{1}{2}$．
17．已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-3x+b，则f（-2）=（　　）
A．-2B．2C．10D．-10
7．已知函数f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax+b）．
（Ⅰ） 若函数f（x）的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），求实数a，b的值；
（Ⅱ）  若f（-2）=-3且f（x）在（-∞，-1]上为增函数，求实数b的取值范围．
4．已知实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y≤0}\\{x+y-5≤0}\\{3x+y-7≥0}\end{array}}\right.$，若u=$\frac{y}{x}$，则u+$\frac{1}{u}$的最大值是$\frac{17}{4}$．
1．已知$\overrightarrow a$=（2$\sqrt{3}$sinωx，2sinωx），$\overrightarrow b$=（cosωx，sinωx），0＜ω＜2，函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$+t（t为常数）的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{3}$，且与y轴交于（0，-1）．
（1）求f（x）解析式；
（2）若锐角α，β满足f（$\frac{α+β}{2}$+$\frac{π}{12}$）=$\frac{{5\sqrt{3}}}{7}$，f（$\frac{α}{2}$+$\frac{π}{3}$）=$\frac{2}{7}$，求sinβ．
2．赣榆区自行车主题景观大道引进50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日125元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．
规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金2x元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用y表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）．
（1）求函数f（x）的解析式及定义域；
（2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网