Question

7．已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是a≥2，若A∩B=∅，则a的范围为a≤1．

Answer 1

分析 根据题意，将集合A在数轴上表示出来，对于第一空，若A∩B=A，则有A⊆B，即A是B的子集，结合集合A在数轴上的表示，分析可得a的范围，对于第二空，若A∩B=∅，即A、B没有公共部分，分析可得答案．

解答 解：根据题意，集合A={x|1≤x≤2}，在数轴上表示为：
若A∩B=A，则有A⊆B，必有a≥2，
若A∩B=∅，必有a≤1，
故答案为：a≥2，a≤1．

点评 本题考查集合包含关系的运用，关键是根据题意，分析得到集合之间的包含关系，可以借助数轴进行分析．