Question

（x²+2）（

1

x3

-1）³的展开式中的常数项是（　　）

• A、2
• B、3
• C、-3
• D、-2

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：求出 （

1

x3

-1）³的展开式的通项公式，可得（x²+2）（

1

x3

-1）³的展开式中的常数项．

解答： 解：∵（

1

x3

-1）³的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 3

•（-1）^r•x^3r-9，令3r-9=-2，r无解；令3r-9=0，求得 r=3，
∴（x²+2）（

1

x3

-1）³的展开式中的常数项为 2

C

3 3

=2，
故选：B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．