Question

函数f（x）=

1

(log2x)2-1

的定义域为（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ）
• B、（2，+∞）
• C、（0，

  1

  2

  ）∪（2，+∞）
• D、（0，

  1

  2

  ]∪[2，+∞）

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数出来的条件，建立不等式即可求出函数的定义域．

解答： 解：要使函数有意义，则(log2x)2-1＞0，
即log₂x＞1或log₂x＜-1，
解得x＞2或0＜x＜

1

2

，
即函数的定义域为（0，

1

2

）∪（2，+∞），
故选：C

点评：本题主要考查函数定义域的求法，根据对数函数的性质是解决本题的关键，比较基础．