题目内容
已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的两根，且0＜α＜
，π＜β＜
，求tan（α+β）及α+β的值．
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
考点：两角和与差的正切函数
专题：三角函数的求值
分析：由条件利用韦达定理，两角和的正切公式求出tan（α+β）的值，再结合0＜α＜
，π＜β＜
，求得α+β的值．
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
解答：
解：∵tan α、tan β为方程6x2-5x+1=0的两根，
∴tanα+tanβ=
，tanαtanβ=
，tan（α+β）=
=
=1．
∵0＜α＜
，π＜β＜
，∴π＜α+β＜2π，
∴α+β=
．
∴tanα+tanβ=
| 5 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| ||
1-
|
∵0＜α＜
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
∴α+β=
| 5π |
| 4 |
点评：本题主要考查韦达定理，两角和的正切公式，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
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| π |
| 4 |
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| ||
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| ||
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| ||
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|
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