题目内容

已知函数y=loga（
1
4
x+b）（a，b为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则a+b的值为
 
．
考点：对数函数的图像与性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由图象知，logab=2，loga（
3
4
+b）=0；从而解得．
解答： 解：由图象知，
logab=2，loga（
3
4
+b）=0
解得，b=
1
4
，a=
1
2
；
故a+b=
3
4
；
故答案为：
3
4
．
点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=sin（2x+
π
6
）．
（1）若将y=f（x）图象上的所有点向右平移
π
3
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，写出g（x）的表达式．
（2）求y=f（x）图象上所有对称点的坐标．
求函数y=2sin（
x
3
-
π
6
）的最小正周期．
平面向量的集合A到A的映射f由f（
x
）=
x
-2（
x
•
a
）
a
确定，其中
a
为非零常向量，若映射f满足f（
x
）•f（
y
）=
x
•
y
对任意
x
，
y
∈A恒成立，则|
a
|=
 
．
为了防止洪水泛滥，保障人民生命财产安全，今年冬天，某水利工程队计划在黄河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为40000m2的矩形鱼塘，其四周都留有宽3m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最小．
设函数f（x）=loga（x-2），其中a＞0，且a≠1．
（1）求函数f（x）的图象所经过的定点坐标；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）解不等式log3（x-2）＜1．
若集合A={0，1}，B={-1，a2}，则“A∩B={1}”是“a=1”的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
求值：cos165°=
 
，tan（-15）°=
 
．
已知x＞0，求证：（1+x）（1+
1
x
）≥4．

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