Question

求值：cos165°=

 

，tan（-15）°=

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由诱导公式和半角公式即可求cos15°的值，从而由同角三角函数关系式即可求sin15°的值，即可求tan（-15°）的值．

解答： 解：∵cos165°=cos（180°-15°）=-cos15°=-

1+cos30° 2

=-

3 +2

2

=-

2 + 6

4

．
∴sin15°=

1-cos215

=

6 - 2

4

，
tan（-15）°=

sin(-15°)

cos(-15°)

=-

sin15°

cos15°

=-2+

3

．
故答案为：-

2 + 6

4

，-2+

3

．

点评：本题主要考察了诱导公式、半角公式的应用，同角三角函数关系式的应用，属于基础题．