题目内容
已知x＞0，求证：（1+x）（1+
）≥4．
| 1 |
| x |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：由题意可得，（1+x）（1+
）=2+
+x≥2+2
=4，验证等号成立的条件即可．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
|
解答：
解：∵x＞0，∴（1+x）（1+
）=1+
+x+1=2+
+x≥2+2
=4
当且仅当
=x即x=1时取等号
∴（1+x）（1+
）≥4．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
|
当且仅当
| 1 |
| x |
∴（1+x）（1+
| 1 |
| x |
点评：本题考查基本不等式求最值，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=loga（设i是虚数单位，复数
在复平面内表示的点在（ ）
| 10 |
| 3-i |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，则公差d等于（ ）
| A、-1 | B、1 | C、2 | D、-2 |
已知命题p：若x＞y，则-x＜-y，q：?x0＞0，（x0+1）e x0≤1，下列命题为真的是（ ）
| A、p∧q |
| B、（￢p）∨q |
| C、（￢p）∨（￢q） |
| D、p∨（￢q） |