Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（-1，3），

c

=λ

a

+（1-2λ）

b

，且

a

⊥

c

，则λ=

 

．

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：利用平面向量的坐标运算求解．

解答： 解：∵知向量

a

=（1，2），

b

=（-1，3），

c

=λ

a

+（1-2λ）

b

，
∴

c

=（λ，2λ）+（2λ-1，3-6λ）=（3λ-1，3-4λ），
∵

a

⊥

c

，∴

a

•

c

=3λ-1+6-8λ=0，
解得λ=1．
故答案为：1．

点评：本题考查满足条件的实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．