题目内容

解不等式：2x2-3x+1＜0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把不等式2x2-3x+1＜0化为（2x-1）（x-1）＜0，从而求得不等式的解集．
解答： 解：∵不等式2x2-3x+1＜0可化为
（2x-1）（x-1）＜0，
解得，
1
2
＜x＜1；
∴原不等式的解集为{x|
1
2
＜x＜1}．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法，体现了二次函数与二次不等式之间的相互联系与转化，属于基础题
练习册系列答案
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已知三角形的三内角A、B、C的对边为a，b，c，且△ABC的面积为S=
3
2
abccosC
（1）若a=l，b=2，求c的值．
（2）若a=1，且
π
4
≤A≤
π
3
，求b的取值范围．
设函数f（x）=cos（2x-
π
3
）+2sin2（x+
π
2
）．
（1）求f（x）的最小正周期和对称轴方程；
（2）当x∈[-
π
3
，
π
4
]时，求f（x）的值域．
已知数列{an}的各项都是正数，前n项和是Sn，且点（an，2Sn）在函数y=x2+x的图象上．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=
1
2Sn
，Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．
函数y=x2-4x+5，x∈[-1，3]的值域是
 
．
已知函数f（x）=
1+x
+
1-x
．
（1）求函数f（x）的定义域和值域；
（2）设F（x）=
a
2
•[f2（x）-2]+f（x）（a为实数），记函数F（x）在a＜0时的最大值g（a），若-m2+2tm+
2
≤g（a）对a＜0所有的实数a及t∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
若函数f（x）=loga（2-logax）在[
1
4
，4]上单调递减，则正实数a的取值范围是
 
．
某校高一年级共有四个班，在一次数学调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行成绩分析．各班被抽取的学生人数恰好成等差数列，人数最少的班被抽取了22人．抽取出来的所有学生的成绩统计结果的频率分直方图如图所示，其中120～130（包括120分但不包括130分）分数段的人数为5人．
（Ⅰ）求各班被抽取的学生人数分别为多少人？
（Ⅱ）在抽取的所有学生中，任取一人，求分数不小于90分的概率．
（Ⅲ）在120～130分的甲、乙等5人中，随机抽取3人参加高一数学竞赛．求恰好含有甲乙中一人的概率．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（-1，3），
c
=λ
a
+（1-2λ）
b
，且
a
⊥
c
，则λ=
 
．

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