题目内容
已知三条直线l1：4x+y-4=0，l2：mx+y=0，l3：2x-3my-2=0，问这三条直线能否围成直角三角形，如果能，求出m的值．
考点：直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：根据题意，讨论直线l2⊥l3，或l1⊥l2，或l3⊥l1时，三条直线能围成直角三角形，求出对应的m值即可．
解答：
解：画出图形，如图所示，；
直线l1：4x+y-4=0是定直线，
l2：mx+y=0是过原点的直线，
l3：2x-3my-2=0是过定点（1，0）的直线，
当l2⊥l3，即m=0时，l2：y=0，l3：x-1=0，与l1三条直线能围成直角三角形，
当l1⊥l2，即m=-
时，l2：x-4y=0，l3：8x+3y-8=0，与l1三条直线能围成直角三角形，
当l3⊥l1，即m=
时，l2：8x+3y=0，l3：x-4y-1=0，与l1三条直线能围成直角三角形，
综上，当m=0，或-
，或
时，三条直线能围成直角三角形．
解：画出图形，如图所示，；直线l1：4x+y-4=0是定直线，
l2：mx+y=0是过原点的直线，
l3：2x-3my-2=0是过定点（1，0）的直线，
当l2⊥l3，即m=0时，l2：y=0，l3：x-1=0，与l1三条直线能围成直角三角形，
当l1⊥l2，即m=-
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当l3⊥l1，即m=
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| 3 |
综上，当m=0，或-
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| 3 |
点评：本题考查了平面中两条直线的垂直问题，解题时应根据题意，寻找解题的合理条件是什么，从而解得答案，是易错题．
练习册系列答案
备战中考寒假系列答案
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≥1}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| x-1 |
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