题目内容
已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x|
≥1}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| x-1 |
| A、[1，2] |
| B、[-2，1） |
| C、（1，2] |
| D、[-2，1]∪{2} |
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出两集合的交集即可．
解答：
解：由A中不等式解得：-2≤x≤2，即A=[-2，2]，
当x-1＞0，即x＞1时，不等式变形得：x-1≤1，
解得：x≤2，即B=（1，2]；
当x-1＜0，即x＜1时，不等式变形得：x-1≥1，
解得：x≥2，无解，
∴A∩B=（1，2]．
故选：C．
当x-1＞0，即x＞1时，不等式变形得：x-1≤1，
解得：x≤2，即B=（1，2]；
当x-1＜0，即x＜1时，不等式变形得：x-1≥1，
解得：x≥2，无解，
∴A∩B=（1，2]．
故选：C．
点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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|
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）x-2≥0}，则A∩∁RB=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（-2，-1） |
| B、（-2，-1] |
| C、（-1，0） |
| D、[-1，0） |