题目内容
设log1227=a，求证：log616=
．
| 4(3-a) |
| 3+a |
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用对数的运算法则、运算性质和换底公式直接计算．
解答：
证明：∵log1227=a，
∴
=
=
=
=
=log36256
=log616．
∴log616=
．
∴
| 4(3-a) |
| 3+a |
| 4(3-3log123) |
| 3+3log123 |
=
| 4(1-log123) |
| 1+log123 |
=
| log12124-log1234 |
| log12 36 |
=
| log12256 |
| log1236 |
=log36256
=log616．
∴log616=
| 4(3-a) |
| 3+a |
点评：本题考查对数的运算法则和运算性质的应用，解题时要认真审题注意换底公式的合理运用．
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