Question

如图是某几何体的三视图，试求它的体积（单位：cm）．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由三视图可知：前面是一个三棱锥，后面是一个半圆锥，其中三棱锥的面积=

1

2

×2×2=2，圆锥的底面半径为1，高为2．利用体积计算公式即可得出．

解答： 解：由三视图可知：前面是一个三棱锥，后面是一个半圆锥，其中三棱锥的面积=

1

2

×2×2=2，圆锥的底面半径为1，高为2．
∴V=

1

3

×2×2+

1

2

×

1

3

×π×12×2=

4+π

3

（cm）²．

点评：本题考查了三棱锥与圆锥的三视图及其体积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．