题目内容
P，Q是三角形ABC边BC上两点，且BP=QC，求证：
+
=
+
．
| AB |
| AC |
| AP |
| AQ |
考点：向量的加法及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：根据题意，画出图形，结合图形，利用平面向量的加法与减法的几何意义，即可得出结论．
解答：
证明：∵P，Q是三角形ABC边BC上两点，且BP=QC，如图所示；
∴
=
-
，
=
-
；
又∵
=
，
∴
-
=
-
，
∴
+
=
+
；
即
+
=
+
．
∴
| BP |
| AP |
| AB |
| QC |
| AC |
| AQ |
又∵
| BP |
| QC |
∴
| AP |
| AB |
| AC |
| AQ |
∴
| AP |
| AQ |
| AC |
| AB |
即
| AB |
| AC |
| AP |
| AQ |
点评：本题考查了平面向量的加法与减法的几何意义的应用问题，是基础题目．
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如图是某几何体的三视图，试求它的体积（单位：cm）．在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“sinx+cosx≥
”发生的概率为（ ）
| ||
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
运货卡车以每小时x千米（x∈[c，100]，且0＜c＜80）的速度匀速行驶m千米（m为正常数），若汽油的价格是每升7元，而汽车每小时耗油（6+
）升，司机的工资是每小时14元，则这次行车的总费用最低时x的取值为（ ）
| x2 |
| 800 |
| A、c | B、60 | C、80 | D、100 |
下列式子中成立的是（假定各式均有意义）（ ）
| A、logax•logay=loga（x+y） | |||||
| B、（logax）n=nlogax | |||||
C、
| |||||
D、
|