Question

a+b+c=1，a，b，c∈R⁺，则abc与

1

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的大小关系是

 

．

Answer 1

考点：不等式比较大小

专题：证明题

分析：由不等式a+b+c≥3

3	abc

和a+b+c=1求出二者的关系，注意等号成立的条件．

解答： 解：∵a，b，c∈R⁺，∴a+b+c≥3

3	abc

∵a+b+c=1，∴abc≤

1

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（当a=b=c时取等号）；
故选Abc≤

1

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点评：本题利用三个数的基本不等式来判断二者的大小关系，运用了“和为常数，积有最大值”，注意条件：一正二定三相等．