题目内容

log369+log612=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：首先把log369的底数和真数化为平方的形式，把指数拿到对数式前面约掉，然后再利用对数的和等于乘积的对数求解．
解答： 解：log369+log612
=log6232+log612
=log63+log612
=log636
=2
故答案为：2．
点评：本题考查了对数的运算性质，解答的关键是掌握对数式底数的指数拿到对数符号前面变为倒数，是基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若曲线y=f（x）在点（a，f（a））处与直线y=b相切，求a与b的值．
若某图的程序框图如图所示，则该程序运行后的值是
 
．
已知
e1
，
e2
为相互垂直的单位向量，若向量λ
e1
+
e2
与
e1
+λ
e2
的夹角等于60°，则实数λ=
 
．
已知△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，点P是平面ABC外一点，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O为垂足，则OC=
 
．
设f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）当-1≤x≤3时，f（x）≤3，求a的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的x∈R，f（x-a）+f（x+a）≥1-2a恒成立，求实数a的最小值．
在如图的程序框图表示的算法中，输出的结果是
 
．
正三角形ABC中，D是边BC上的点，若AB=3，BD=1，则
AB
•
AD
=（　　）
A、
21
2
B、
15
2
C、
13
2
D、
9
2
已知x，y满足约束条件
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
，设M，m分别为目标函数z=3x+5y的最大、最小值，则M-m为（　　）
A、9B、11C、17D、28

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