Question

正三角形ABC中，D是边BC上的点，若AB=3，BD=1，则

AB

•

AD

=（　　）

• A、

  21

  2

• B、

  15

  2

• C、

  13

  2

• D、

  9

  2

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：建立直角坐标系．利用向量的坐标运算和数量积运算即可得出．

解答： 解：如图所示，建立直角坐标系．
则B（0，0），A(

3

2

，

3 3

2

)，D（1，0）．
∴

AB

=(-

3

2

，-

3 3

2

)，

AD

=(-

1

2

，-

3 3

2

)．
∴

AB

•

AD

=-

3

2

×(-

1

2

)+

3 3

2

×

3 3

2

=

15

2

．
故选：B．

点评：本题考查了向量的坐标运算和数量积运算，属于基础题．