题目内容
已知复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
在复平面内的对应点在虚轴上，求复数z1及|z1|．
| ||
| z2 |
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
解答：
解：由复数z1=a+2i（a∈R），得
=a-2i，
∴
=
=
=
，
∵
在复平面内的对应点在虚轴上，
∴3a+8=0，得a=-
，
故z1=-
+2i，|z1|=
．
. |
| z1 |
∴
| ||
| z2 |
| a+2i |
| 3-4i |
| (a-2i)(3+4i) |
| (3-4i)(3+4i) |
| (3a+8)+(4a-6)i |
| 25 |
∵
| ||
| z2 |
∴3a+8=0，得a=-
| 8 |
| 3 |
故z1=-
| 8 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
点评：本题考查了复数的运算法则，属于基础题．
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