Question

等差数列{a_n}的前9项和等于前4项的和，且a₁=6．
（Ⅰ）求通项公式a_n；
（Ⅱ）求前13项和S₁₃．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件利用等差数列的通项公式求出公差，由此能求出通项公式a_n和前13项和S₁₃．

解答： 解：（Ⅰ）∵等差数列{a_n}的前9项和等于前4项的和，且a₁=6，
∴9×6+

9×8

2

d=4×6+

4×3

2

d，
解得d=-1，
∴a_n=6+（n-1）（-1）=-n+7．
（Ⅱ）∵a₁=6，d=-1，
∴S₁₃=13×6+

13×12

2

×(-1)=0．

点评：本题考查数列的通项公式和前13项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．