题目内容

二次函数y=x2-4x+3在区间[1，4]上的值域
 
．
考点：二次函数的性质
专题：计算题
分析：将二次函数y=x2-4x+3配方，结合图象性质，求出最大值和最小值．
解答： 解：y=x2-4x+3=（x-2）2-1，在区间[1，4]上，x=2时，y有最小值-1，
x=4时，y有最大值3，
故y的值域为：[-1，3]；
故答案为：[-1，3]．
点评：结合图象性质，求二次函数的值域．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=
ax-1
ax+1
，(a＞0且a≠1)．
（1）求函数f（x）的定义域和值域．
（2）判断f（x）与f（-x）的关系．
（3）讨论函数f（x）的单调性．
（文）已知数列{an}的各项均为正数，a1=1，a2=m，且对任意n∈N*，都有
a
2
n+1
=anan+2+c．数列{an}前n项的和Sn
（1）若数列{an}是等比数列，求c的值和
lim
n→∞
an
Sn
；
（2）若数列{an}是等差数列，求m与c的关系式；
（3）c=1，当n≥2，n∈N*时，求证：
an+1+an-1
a n
是一个常数．
已知函数f(x)=Asin(
π
3
x+ϕ)（A＞0，x∈R，0＜ϕ＜
π
2
）．y=f（x）的部分图象如图所示，点P（1，A）为图象的最高点．
（1）求f（x）的最小正周期及ϕ的值；
（2）若A=
2
，且g（x）=1-f2（x）（x∈R），求当x取什么值（用集合表示）时，函数g（x）有最大值和函数g（x）的单调增区间．
曲线y=f（x）在点P（2，-3）处的切线方程为x+2y+4=0，则f′（2）=
 
．
黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2012个图案中，白色地面砖的块数是（　　）
A、8042B、8046
C、8048D、8050
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
A、（2+
5
）π
B、（4+
5
）π
C、4π
D、6π
设集合A={x|y=log2（x-2）}，B={x|x2-3x-4＜0}，则A∪B=
 
．
关于x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0．
（Ⅰ）当k=0时，写出方程的所有实数解；
（Ⅱ）求实数k的范围，使得方程恰有8个不同的实数解．

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