Question

1．三个数${log_2}\frac{1}{4}，{2^{0.1}}，{2^{0.2}}$的大小关系是$lo{g}_{2}\frac{1}{4}＜{2}^{0.1}＜{2}^{0.2}$．

Answer 1

分析 利用对数函数和指数函数的单调性求解．

解答 解：∵$lo{g}_{2}\frac{1}{4}$=-2，
1=2⁰＜2^0.1＜2^0.2，
∴$lo{g}_{2}\frac{1}{4}＜{2}^{0.1}＜{2}^{0.2}$．
故答案为：$lo{g}_{2}\frac{1}{4}＜{2}^{0.1}＜{2}^{0.2}$．

点评 本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的单调性的合理运用．