题目内容
11．集合A={x|0＜x2-x-2≤10}，集合$B=\{x|\frac{1}{x+2}＞0\}$，求A∩B．分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-x-2≤10}\\{{x^2}-x-2＞0}\end{array}}\right.$，
整理得：$\left\{{\begin{array}{l}{（x-4）（x+3）≤0}\\{（x-2）（x+1）＞0}\end{array}}\right.$，即$\left\{{\begin{array}{l}{-3≤x≤4}\\{x＜-1或x＞2}\end{array}}\right.$，
解得：-3≤x＜-1或2＜x≤4，即A=[-3，-1）∪（2，4]，
由B中不等式$\frac{1}{x+2}$＞0得：x+2＞0，
解得：x＞-2，即B=（-2，+∞），
则A∩B=（-2，-1）∪（2，4]．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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2．圆心为（1，2），且与y轴相切的圆的方程是（ ）
| A． | （x+1）2+（y+2）2=4 | B． | （x-1）2+（y-2）2=4 | C． | （x+1）2+（y+2）2=1 | D． | （x-1）2+（y-2）2=1 |
16．已知sinθ-cosθ=$-\frac{1}{5}$，且-π＜θ＜0，则tanθ的值为（ ）
| A． | ±$\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{3}{4}$或$\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |
3．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（ ）| A． | f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{6}$） | B． | f（x）=2sin（πx+$\frac{π}{3}$） | C． | $f（x）=2sin（{2πx-\frac{π}{6}}）$ | D． | y=2sin（πx-$\frac{π}{6}$） |