设 α为锐角.$\overrightarrow a=$.$\overrightarrow b=(1.2)$.若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线.则角α=( )A．15°B．30°C．45°D．60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．设 α为锐角，$\overrightarrow a=（sinα，1）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，则角α=（　　）

A．

15°

B．

30°

C．

45°

D．

60°

分析 $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，可得2sinα=1，又 α为锐角，即可得出．

解答解：∵$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线，∴2sinα=1，即sin$α=\frac{1}{2}$．
又 α为锐角，∴α=30^°．
故选：B．

点评本题考查了向量共线定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

5．有下列一列数：$\frac{1}{2}$，1，1，1，（　　），$\frac{11}{13}$，$\frac{13}{17}$，$\frac{15}{19}$，$\frac{17}{23}$，…，按照规律，括号中的数应为（　　）

	A．	里约热内卢奥运会的比赛项目		B．	中国文学四大名著
	C．	我国的直辖市		D．	抗日战争中著名的民族英雄

9．$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，$\overrightarrow a•（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）=\frac{3}{2}$，则向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$方向上的投影为（　　）

19．已知向量$\overrightarrow m=（{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，1-f（x）}）$，$\overrightarrow n=（{1，2+{{log}_3}x}）$，且向量$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式及函数$y=f（cos（2x-\frac{π}{3}））$的定义域；
（Ⅱ）若函数g（x）=x²-ax+1，存在a∈R，对任意${x_1}∈[{\frac{1}{27}，3}]$，总存在唯一x₀∈[-1，1]，使得f（x₁）=g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

6．一个半径为3的扇形，若它的周长为6+3π，则扇形的圆心角是π弧度．

3．（1）从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，求所取的3个球中至少有1个白球的概率？
（2）在半径为1的圆中随机地撒一大把豆子，求豆子落在圆内接正方形中的概率？

4．过点（0，0）且倾斜角为60°的直线的方程是（　　）

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