Question

3．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（　　）

• A． 6+π（m³）
• B． 4+π（m³）
• C． 3+π（m³）
• D． 2+π（m³）

Answer 1

分析 由三视图可知此几何体的上面是圆锥、下面是长方体，由三视图求出几何元素的长度，由柱体、锥体的体积公式求出几何体的体积．

解答 解：由三视图可知，此几何体的上面是圆锥，其半径为1，高是3，
此几何体的下面是长方体，其长，宽，高分别是3，2，1，
因此该几何体的体积$V=\frac{1}{3}π×{1^2}×3+3×2×1=6+π（{m^3}）$，
故选A．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．