已知二次方程ax2+bx+c=0的两个根为-2.3.则不等式ax2+bx+c＞0的解为{x|x＜-2或x＞3}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）的两个根为-2，3，则不等式ax²+bx+c＞0的解为{x|x＜-2或x＞3}．

分析根据二次方程与对应不等式的关系，直接写出不等式的解集．

解答解：二次方程ax²+bx+c=0的根为-2，3，且a＞0，
∴二次方程ax²+bx+c=0（a＞0）的两个根为-2，3，
则不等式ax²+bx+c＞0的解集{x|x＜-2或x＞3}．
故答案为：{x|x＜-2或x＞3}．

点评本题考查了一元二次方程与对应不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

5．各项均为正数的等差数列{a_n}中，a₅a₁₀=25，则前14项和S₁₄的最小值为（　　）

6．函数f（x）=2$\sqrt{3}$cos²ωx+2sinωcosωx-$\sqrt{3}$（ω＞0），其图象上相邻两个最高点之间的距离为$\frac{2}{3}$π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求g（x）在[0，$\frac{4π}{3}$]上的单调增区间；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求方程g（x）=t（0＜t＜2）在[0，$\frac{8}{3}$π]内所有实根之和．

3．已知函数f（x）=e^x+ax-1 （a∈R）．
（I）求函数f（x）的单调区间；
（II）设函数g（x）=$\frac{{e}^{2}（{x}^{2}-a）}{f（x）-ax+1}$，当g（x）有两个极值点x₁，x₂（x₁＜x₂）时，总有λ[（2x₁-x₁²）e${\;}^{2-{x}_{1}}$-a]-x₂g（x₁）≥0，求实数λ的值或取值范围．

10．设a=log₄3，b=log₃4，c=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{3}{4}$，则（　　）

3．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（　　）

10．已知f（x）=x•tanx，若x₁，x₂∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），且f（x₁）＞f（x₂），则下列结论中一定成立的是（　　）

x₁＞x₂

x₁＜x₂

x₁+x₂＞0

x₁²＞x₂²

7．若四面体的三视图如图所示，则该四面体的外接球表面积为9π．

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