题目内容
直线l：x+4y=2与圆C：x2+y2=1交于A、B两点，O是坐标原点，若直线OA、OB的倾斜角分别为α，β，则sinα+sinβ= ．
考点：直线与圆的位置关系
专题：直线与圆
分析：把直线方程和圆的方程联立方程组可得17y2-16y+3=0，从而求得 y1+y2 的值，再根据sinα+sinβ=
+
=y1+y2，可得结论．
| y1 |
| r |
| y2 |
| r |
解答：
解：由
，可得17y2-16y+3=0，设AB两点的纵坐标分别为y1、y2，∴y1+y2=
．
由于圆的半径r=1，直线OA、OB的倾斜角分别为α，β，则sinα+sinβ=
+
=y1+y2=
，
故答案为：
．
|
| 16 |
| 17 |
由于圆的半径r=1，直线OA、OB的倾斜角分别为α，β，则sinα+sinβ=
| y1 |
| r |
| y2 |
| r |
| 16 |
| 17 |
故答案为：
| 16 |
| 17 |
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，一元二次方程根与系数的关系，任意角的三角函数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
新活力总动员暑系列答案
龙人图书快乐假期暑假作业郑州大学出版社系列答案
相关题目
曲线f（x）=x3+x-2在P0点处的切线平行于直线y=4x-3，则P0点的坐标为（ ）
| A、（-1，-4） |
| B、（0，1） |
| C、（1，0） |
| D、（1，0）或（-1，-4） |