题目内容

正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．
正四棱台ABCD-A1B1C1D1O1，O是两底面的中
∵A1C1=
2
，AC=5
2
，∴A1O1=
2
2
，AO=
5
2
2
∴O1O=
32-(
5
2
2
-
2
2
)2
=1
∴V=
1
3
h[S+S′+
SS′
]=
1
3
×1×[12+52+
12×52
]=
1
3
[1+25+5]=
31
3
(cm3)
棱台的体积为：
31
3
cm3
练习册系列答案
相关题目
一圆锥被平行于底面的平面截成一个小圆锥和一个圆台，若小圆锥及圆台的体积分别是y和x，则y关于x的函数图象的大致形状为
四面体DABC的体积为
1
6
，∠ACB=
π
4
，AD=1，BC+
AC
2
=2，则CD=______．
正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=1，BF=
1
2
，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥P-DEF的体积是（　　）
A．
1
3
B．
5
6
C．
2
3
9
D．
2
3
已知四棱锥P-ABCD的体积为V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，点Q是PA的中点，则三棱锥Q-PBC的体积是（　　）
A．
V
5
B．
2V
5
C．
3V
5
D．
3V
10
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
a，BC=CA=AA1=a，且A1O⊥平面ABC，点O在AC上且为AC中点，求此三棱柱的侧面积．
正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是上底面ABCD中心，若棱长为a，则三棱锥O-AB1D1的体积为______．
已知四面体ABCD中，BD=
3
，BC=DC=1，其余棱长均为2，且四面体ABCD的顶点A、B、C、D都在同一个球面上，则这个球的表面积是（　　）
A．
2π
3
B．
4π
3
C．
8π
3
D．
16π
3
定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有______个．

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