题目内容
已知四棱锥P-ABCD的体积为V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，点Q是PA的中点，则三棱锥Q-PBC的体积是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
由题意如图，因为AB：CD=2：3，底面梯形高相同，棱锥的高相同，所以P-ABC的体积为
V．
在棱锥P-ABC中，底面PBC的面积相同，点Q是PA的中点，Q到底面PBC的距离是A到底面PBC距离的一半，
所以三棱锥Q-PBC的体积是棱锥P-ABC体积的一半，
所以三棱锥Q-PBC的体积是：
×
V=
V．
故选A．
| 2 |
| 5 |
在棱锥P-ABC中，底面PBC的面积相同，点Q是PA的中点，Q到底面PBC的距离是A到底面PBC距离的一半，
所以三棱锥Q-PBC的体积是棱锥P-ABC体积的一半，
所以三棱锥Q-PBC的体积是：
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| 5 |
故选A．
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中，平面
平面
，
，
是等边三角形，已知
，
．
（Ⅰ）设
是
上的一点，证明：平面
平面
；
