Question

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是上底面ABCD中心，若棱长为a，则三棱锥O-AB₁D₁的体积为______．

Answer 1

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是上底面ABCD中心，棱长为a，
对角线AC⊥平面BDD₁B₁，所以，三棱锥O-AB₁D₁的体积为；
V三棱锥O-AB1D1=

1

3

•S△OB1D1•AO=

1

3

•

1

2

•

2

a•a•

2

2

a=

1

6

a3；
故答案为：

1

6

a3