题目内容
观察如图的三角数阵，该数阵第20行的所有数字之和为 ．
考点：归纳推理,等差数列的前n项和
专题：推理和证明
分析：通过列举方法求解，类比推出第20行，首个数为1+1+2+3+…+19，共有20个数，再运用等差数列求解即可．
解答：
解：第1行，1个数，首个为1，
第2行，2个数，首个为1+1，
第3行，3个数，首个为1+1+2，
第4行，4个数，首个为1+1+2+3，
第5行，5个数，首个为1+1+2+3+4，
…
归纳得出：第20行，20个数，首个为1+1+2+3+4+5+..+19=191，
第20行所有数之和为：S20=
=4010，
故答案为：4010．
第2行，2个数，首个为1+1，
第3行，3个数，首个为1+1+2，
第4行，4个数，首个为1+1+2+3，
第5行，5个数，首个为1+1+2+3+4，
…
归纳得出：第20行，20个数，首个为1+1+2+3+4+5+..+19=191，
第20行所有数之和为：S20=
| (191+210)×20 |
| 2 |
故答案为：4010．
点评：本题考查了数列在数阵中的应用，观察推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
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已知A，B在抛物线y2=2px（p＞0）上，O为坐标原点，如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此抛物线的焦点F，则AB直线的方程是（ ）
| A、x-p=0 |
| B、4x-3p=0 |
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