Question

设

a

、

b

、

c

是非零向量，则下列说法中正确是（　　）

• A、（

  a

  •

  b

  ）•

  c

  =（

  c

  •

  b

  ）•

  a

• B、|

  a

  -

  b

  |≤|

  a

  +

  b

  |
• C、若

  a

  •

  b

  =

  a

  •

  c

  ，则

  b

  =

  c

• D、若

  a

  ∥

  b

  ，

  a

  ∥

  c

  ，则

  b

  ∥

  c

• E、若

  a

  ∥

  b

  ，

  a

  ∥

  c

  ，则

  b

  ∥

  c

  正确．
  故选D．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：平面向量及应用

分析：根据向量共线和向量的数量积的应用分别对四个选项进行判断．

解答： 解：对A选项，（

a

•

b

）•

c

表示与

c

共线的向量，而（

c

•

b

）•

a

表示与

a

共线的向量，所以选项A错误；
对B选项，当

a

，

b

共线且方向相反时，结论不成立，故B错误；
对C选项，根据向量的数量积定义，

a

•

b

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞，而

a

•

c

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

c

＞，若

a

•

b

=

a

•

c

，则||

b

|cos＜

a

，

b

＞|

b

|cos＜

a

，

c

＞，但是

b

，

c

不一定相等；故C错误．
对D选项，∵

a

、

b

、

c

是非零向量，∴若

a

∥

b

，

a

∥

c

，则

b

∥

c

正确．
故选D．

点评：本题主要考查平面向量的数量积以及向量共线的应用，要求熟练掌握向量的有关概念和应用．