Question

一个扇形的面积为4cm²，周长为8cm，求扇形的圆心角及相应的弦长．

Answer 1

考点：扇形面积公式

专题：三角函数的求值

分析：设扇形的圆心角为α，半径为r．由于扇形的面积为4cm²，周长为8cm，可得

1

2

•αr2=4，2r+αr=8，解出即可得出．

解答： 解：设扇形的圆心角为α，半径为r．
∵扇形的面积为4cm²，周长为8cm，
∴

1

2

•αr2=4，2r+αr=8，
解得α=2，r=2．
弦长=4sin1．
因此扇形的圆心角为2，相应的弦长为4sin1．

点评：本题考查了扇形的面积计算公式、弧长公式、弦长的计算方法，考查了计算能力，属于基础题．