Question

若x∈[0，2π]，则函数y=

sinx

+

-cosx

的定义域为

 

．

Answer 1

考点：正弦函数的定义域和值域,余弦函数的定义域和值域

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数成立的条件即可求出函数的定义域．

解答： 解：要使函数有意义，则

sinx≥0 -cosx≥0

，
即

sinx≥0 cosx≤0

，
即

0≤x≤π或x=2π π 2 ≤x≤ 3π 2

，
解得

π

2

≤x≤π，
故函数的定义域为[

π

2

，π]，
故答案为：[

π

2

，π]

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据三角函数的图象和性质是解决本题的关键．