题目内容

若不等式6x-2x2-m＜0的解集是R，则实数m的取值范围是
 
．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：利用一元二次不等式的解集与判别式△的关系即可得出．
解答： 解：不等式6x-2x2-m＜0化为2x2-6x+m＞0，
∵不等式6x-2x2-m＜0的解集是R，
∴△＜0，即36-8m＜0，解得m＞
9
2
．
∴实数m的取值范围是(
9
2
，+∞)．
故答案为：(
9
2
，+∞)．
点评：本题考查了一元二次不等式的解集与判别式△的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x∈R，比较x2+1与x3+x的大小．
已知椭圆C：
x2
b2
+
y2
a2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
6
3
，短轴右端点为A，P（1，0）为线段OA的中点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P任作一条直线与椭圆C相交于两点M，N，试问在x上是否存在定点Q，使得∠MQP=∠NQP，若存在，求出点Q坐标；若不存在，说明理由．
若双曲线的两轴长与其焦距组成等差数列，则其离心率的取值集合是
 
．
设A=
1+cos3°
+
1+cos7°
+
1+cos11°
+…+
1+cos87°
，B=
1-cos3°
+
1-cos7°
+
1-cos11°
+…+
1-cos87°
，则
A
B
=
 
．
化简：
3a-7
•a
13
3
÷(
a3
•a-
3
2
)
1
3
=
 
．
lim
n→∞
-n2+n-3
2n2-n
=
 
．
四个正整数1、a、b、c，已知1＜a＜b＜c，且a+b+c=2010，这四个正整数两两相加得6个不同的正整数，将他们从小到大排列后，相邻两项后项减前项的差恰好相等，则c的值为
 
．
等差数列{an}的通项公式为an=2n-8，下列四个命题．
α1：数列{an}是递增数列；
α2：数列{nan}是递增数列；
α3：数列{
an
n
}是递增数列；
α4：数列{an2}是递增数列．
其中真命题的是
 
．

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