题目内容

9．已知集合A={x|1＜x2＜4}，B={x|x-1≥0}，则A∩B=（　　）
A．（1，2）B．[1，2）C．（-1，2）D．[-1，2）

分析 解不等式化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．

解答 解：集合A={x|1＜x2＜4}={x|-2＜x＜-1或1＜x＜2}，
B={x|x-1≥0}={x|x≥1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}=（1，2）．
故选：A．

点评 本题考查了解不等式与集合的运算问题，是基础题．

练习册系列答案
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19．如图，点C是以AB为直径的圆上一点，直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直，且DE∥BC，DC⊥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC=2，AC=CD=3．
（Ⅰ）证明：EO∥平面ACD；
（Ⅱ）证明：平面ACD⊥平面BCDE；
（Ⅲ）求二面角A-BE-D的余弦值．
20．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3≤0}\\{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=x-y的最大值为（　　）
A．-1B．0C．1D．2
17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-2），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则实数x的值是（　　）
A．±1B．1C．-1D．-4
4．已知集合A={x|3x+3＜1}，B={x|x2-4x-12＞0}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．[-3，-2）B．（-∞，-3]C．[-3，-2）∪（6，+∞）D．（-3，-2）∪（6，+∞）
14．已知函数$f（x）={sin^4}x+{cos^4}x，x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$，若f（x1）＜f（x2），则一定有（　　）
A．x1＜x2B．x1＞x2C．${x_1}^2＜{x_2}^2$D．${x_1}^2＞{x_2}^2$
1．如图1，平面五边形ABCDE中，AB∥CE，且$AE=2，∠AEC={60°}，CD=ED=\sqrt{7}$，$cos∠EDC=\frac{5}{7}$．将△CDE沿CE折起，使点D到P的位置如图2，且$AP=\sqrt{3}$，得到四棱锥P-ABCE．

（1）求证：AP⊥平面ABCE；
（2）记平面PAB与平面PCE相交于直线l，求证：AB∥l．
12．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+3≥0}\\{y≥x}\\{x≥1}\end{array}\right.$，则z=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最小值为（　　）
A．3B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$
13．函数y=2cos（ωx+ϕ）（ω＞0且|ϕ|＜$\frac{π}{2}$），在区间$[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}}]$上单调递增，且函数值从-2增大到2，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$

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