题目内容
8．在等差数列{an}中，a4=1，S6=15，求公差d和a1．分析 根据题意，由等差数列的通项公式以及前n项和公式可得a1+3d=1，6a1+$\frac{6×5}{2}$d=15；解可得公差d和a1的值，即可得答案．
解答 解：根据题意，等差数列{an}中，首项为a1，公差为d，且a4=1，S6=15，
则有a1+3d=1，6a1+$\frac{6×5}{2}$d=15；
解可得a1=10，d=-3；
故{an}中，首项为a1=10，公差为d=-3．
点评 本题考查等差数列的性质及运用，掌握等差数列的通项以及前n项和公式是解题的关键．
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19．生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
（Ⅰ）试分别估计元件A，元件B为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元．
（ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率．
| 测试指标 | [70，76） | [76，82） | [82，88） | [88，94） | [94，100] |
| 元件A | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
| 元件B | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元．
（ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率．
18．已知tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0两个根且0＜α＜$\frac{π}{2}$，π＜β＜$\frac{3π}{2}$，则α+β的值为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | $\frac{5π}{4}$ | D． | $\frac{7π}{4}$ |