Question

若双曲线

x2

m

-

y2

4

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则m=

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：求出抛物线的焦点，即为双曲线的c=3，再由双曲线的a，b，c的关系，解方程可得m．

解答： 解：抛物线y²=12x的焦点为（3，0），
则双曲线的c=3，
由双曲线

x2

m

-

y2

4

=1，可得m+4=9，
解得m=5．
故答案为：5．

点评：本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查双曲线的a，b，c的关系，考查运算能力，属于基础题．