题目内容
设关于x的方程x2-2ax-2a+15=0的两根模的和为8，求实数a的值，并求方程的根．
考点：函数的零点
专题：函数的性质及应用
分析：设方程的根为m，n，则|m|+|n|=8，利用韦达定理，建立方程，即可求实数a的值，并求方程的根．
解答：
解：设方程的根为m，n，则|m|+|n|=8，
∵m+n=2a，mn=-2a+15，
∴m2+n2=4a2-2（-2a+15），
∵|m|+|n|=8，
∴4a2-2（-2a+15）+2|-2a+15|=64，
-2a+15≥0，方程为a2-16=0，∴a=-4，
∴关于x的方程x2-2ax-2a+15=0为x2+8x+23=0，∴x=-4±
i；
-2a+15＜0，方程为a2+2a-31=0=0，不满足题意．
∵m+n=2a，mn=-2a+15，
∴m2+n2=4a2-2（-2a+15），
∵|m|+|n|=8，
∴4a2-2（-2a+15）+2|-2a+15|=64，
-2a+15≥0，方程为a2-16=0，∴a=-4，
∴关于x的方程x2-2ax-2a+15=0为x2+8x+23=0，∴x=-4±
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-2a+15＜0，方程为a2+2a-31=0=0，不满足题意．
点评：本题考查方程x2-2ax-2a+15=0的两根模，考查韦达定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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在复平面内，复数z=（
-1）+（2x-1）i的对应点位于第二象限，则实数x的范围是（ ）
| x |
| A、（1，+∞） |
| B、（-∞，0） |
| C、（0，1） |
| D、（-∞，0）∪（1，+∞） |
