题目内容

某校有高中学生2000人，其中高三学生800人，高一学生的人数与高二学生人数之比为2：3，为了解高中学生身体素质，采用分层抽样，共抽取一个100人的样本，则样本中高一学生人数为
 
人．
考点：分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：由题意求出高一学生数，再根据样本容量求得抽取比例，用抽取比例乘以高一学生数可得样本中高一学生数．
解答： 解：由题意得高一、高二学生之和为1200人，
又高一学生的人数与高二学生人数之比为2：3，∴高一学生有
2
5
×1200=480人，
分层抽样的抽取比例为
100
2000
=
1
20
，
∴样本中高一的学生数为480×
1
20
=24．
故答案为：24．
点评：本题考查了分层抽样方法，熟练掌握分层抽样的特征是关键．
练习册系列答案
相关题目
已知正△ABC的边长为a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图所示．
（Ⅰ）试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）若棱锥E-DFC的体积为
3
24
，求a的值；
（Ⅲ）在线段AC上是否存在一点P，使BP⊥DF？如果存在，求出
AP
AC
的值；如果不存在，请说明理由．
设关于x的方程x2-2ax-2a+15=0的两根模的和为8，求实数a的值，并求方程的根．
已知函数f（x）=ax2+xlnx（a∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的最小值；
（2）在区间（1，2）内任取两个实数p，q，且p≠q，若不等式
f(p+1)-f(q+1)
p-q
＞1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：
ln2
23
+
ln3
33
+
ln4
43
+…+
lnn
n3
＜
1
e
（其中n＞1，e=2.71828…）．
已知向量
a
=（sin（2x+
π
6
）+
1
2
，m），向量
b
=（1，-m），且f（x）=
a
•
b
．求：当x∈[-
π
6
，
π
3
]时，f（x）的最小值和最大值，并求出相应的x的值．
将长、宽分别为6和8的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体A-BCD，则四面体A-BCD的外接球的表面积为
 
．
阅读下列命题：
①若点P（a，2a）（a≠0）为角α终边上一点，则sinα=
2
5
5
；
②同时满足sinα=
1
2
，cosα=
3
2
的角有且只有一个；
③设tanα=
1
2
且π＜α＜
3π
2
，则sinα=-
5
5
；
④设cos（sinθ）•tan（cosθ）＞0（θ为象限角），则θ在第一象限．其中正确命题为
 
．（将正确命题的序号填在横线上）
已知复数z=
1+2i
i5
，则它的模|z|等于
 
．
已知二项式（2x-1）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，则a1+2a2+3a3=
 
．

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