题目内容

△ABC中sinA：sinB：sinC=5：
31
：6，则△ABC最大角与最小角的和是
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：已知等式利用正弦定理化简求出三边之比，利用余弦定理求出cosB的值，确定出B的度数，即可求出A+C的度数．
解答： 解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=5：
31
：6，
∴利用正弦定理化简得：a：b：c=5：
31
：6，
∴cosB=
25+36-31
60
=
1
2
，即B=
π
3
，
则A+C=
2π
3
．
故答案为：
2π
3
点评：此题考查了正弦定理，以及余弦定理，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设f（x）是定义在R上的函数，且f（x+3）=-f（x），f（-1）=2，则f（2012）=
 
．
如果函数y=（2a-1）x+b在R上是增函数，则a的取值范围是
 
．
求下列函数解析式：
（1）已知f（
x
-1）=x+2
x
，求f（x）的解析式；
（2）设二次函数y=f（x）的最小值是4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．
已知数列{an}满足：a1为正整数，an+1=
an
2
，an为偶数
3a n+1，an为奇数
，若a4=4，则a1=
 
．
设函数f（x）=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（Ⅰ） 求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ） 当x∈[-
π
6
，
π
3
]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为
3
2
，求f（x）的解析式；
（Ⅲ） 将满足（Ⅱ）的函数f（x）的图象向右平移
π
12
个单位，纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向下平移
1
2
个单位，得到函数g（x），求g（x）图象与x轴的正半轴、直线x=π所围成图形的面积．
1
tan10°
-4cos10°=
 
．
[(-5)4]
1
4
-150的值是
 
．
已知三棱柱ABC-A1B1C1的三个侧面都是全等的正方形，则异面直线AB与B1C所成角的余弦值为（　　）
A、
2
4
B、
3
4
C、
5
4
D、
3
4

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