题目内容

如果函数y=（2a-1）x+b在R上是增函数，则a的取值范围是
 
．
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：求出函数的导数，解f′（x）＞0，求出即可．
解答： 解：∵f（x）=（2a-1）x+b在R内是增函数，
∴f′（x）=2a-1＞0，解得：a＞
1
2
，
故a的取值范围是（
1
2
，+∞），
故答案为：（
1
2
，+∞）．
点评：本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-mx+m-1．
（1）当x∈[2，4]时，f（x）≥-1恒成立，求实数m的取值范围；
（2）是否存在整数a，b（a＜b），使得关于x的不等式a≤f（x）≤b的解集为{x|a≤x≤b}？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．
如图，某海滨浴场的岸边可近似地看作直线a，救生员现在岸边的A处，发现海中的B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是在AD（D为海岸边距B最近的点）上找到一点C，沿岸边从A处跑到C处，然后游到B处，若救生员在岸边的行进速度为4（m/s），在海水中的行进速度为2（m/s），∠BAD=45°，BD=200（m），救生员从A到C再到B的时间为y（s）．
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设∠BCD=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式；
②设CD=x（m），将y表示成x的函数关系式；
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定C点的位置，使救生员从A到C再到B的时间最短．
设函数f（x）=x2-x+
1
2
的定义域为[n，n+1]，n∈N*，则f（x）的值域中所含整数的个数是
 
．
已知二次函数f（x）有两个零点0和-2，且f（x）最小值是-1，函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称．
（Ⅰ）求f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若h（x）满足h（x+2）=h（x），且0≤x≤2时，h（x）=g（x），若方程h（x）=1的所有正根从小到大依次排列所得数列记为{xn}，求数列{xn}的前10项和S10．
已知函数f（x）=6-ax-2（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，则点P的坐标是
 
．
若函数f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=lgx，则f（-100）的值是（　　）
A、-2
B、
1
2
C、2
D、-
1
2
△ABC中sinA：sinB：sinC=5：
31
：6，则△ABC最大角与最小角的和是
 
．
已知集合M={x||x|＜3}，N={x|log2x＞1}，则M∩N=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网